MOTIVACIÓN

Motivación

 Desde lo alto de un globo se observa un pueblo A con un ángulo de 50º, y otro B, situado al otro
lado y en línea recta, con un ángulo de 60º. Sabiendo que el globo se encuentra a una distancia de
6 kilómetros del pueblo A y a 4 del pueblo B, calcula la distancia entre los pueblos A y B.
Hagamos primero un esquema de la situación. Sería así:

Solución:

El ángulo debajo del globo es de 110º porque si trazáramos una perpendicular desde el globo al
suelo, a la izquierda tendríamos 50º y a la derecha 60º (por cierto, también nos podrían preguntar la
altura a la que está el globo; usaríamos entonces el teorema de la altura).
Aquí tendremos que usar el teorema del coseno, porque el ángulo que conocemos es el que forman
los dos lados de los cuales tenemos su longitud.

d2 = 62 + 42 - 2·6·4·cos110º

d2 = 52 – 48·(-0,34)

d2 = 52 + 16,32

d = 8,27Km